关于运筹学高13上68题的想法

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今天 看了江山老师的   2013年下半年高级信息系统项目管理师考试江山老师必过神系列葵花宝典之运筹学计算篇
（http://www.51kpm.com/thread-23104-1-1.html ）下载的视频，听江山老师说对于（高13上68的题）没有好的方法，我把自己对这个题有点看法 写出来 和大家交流一下，主要思想是构造法。
题目是
某长编号为 I 、II、III的三种产品分别经过A,B、C三种 设备加工，已知生产各种产品每件所需的设备台时，各种设备的加工能力（台时）及每件产品的预期利润见表3
                                                    表3

（单位：台时）	I	II	III	设备加工能力（台时）
A	1	1	1	100
B	10	4	5	600
C	2	2	6	300
每件产品利润（元）	10	6	4

适当安排生产计划可以获得最大利润（68）元
(68)  A  2000/3    B  2100/3   C 2200/3    D 2250/3

对于这个题根据题意可以转化为
X+Y+z<=100
10X+4Y+5Z<=600
2X+2Y+6Z<=300
求Max（10X+6Y+4Z）=?
我们可以观察给出的3个答案 其中每个答案都除了个3，我们可以转化为计算  3Max，即 Max（30X+18Y+12Z）=? 是 2000、2100、2200、2250之中的一个。
我们可以用 上边3个不等式 构造 30X+18Y+12Z个式子，我们可以发现
30X+18Y+12Z=2（10X+4Y+5Z）+10（X+Y+z）
所以Max（30X+18Y+12Z）<=2*600+10*100=2200
所以Max（10X+6Y+4Z）=2200/3.

不知道大家有什么意见，可以提出来大家交流一下。

alpyh2

此种解法很好，学习了，TKS

alpyh2

错了错了....  2*5Z + 10*z = 20Z 了
30X+18Y+12Z=2（10X+4Y+5Z）+10（X+Y+z）

level

谢谢  alpyh2  的建议可以我考虑不周。应当是
30X+18Y+12Z=2（10X+4Y+5Z）+10（X+Y+Z）-8Z
考虑最值问题，后边的式子2（10X+4Y+5Z）+10（X+Y+Z）-8Z  在加上
x>=0
y>=0
Z>=0
X+Y+z<=100
10X+4Y+5Z<=600
2X+2Y+6Z<=300
限制条件
如何才能取到最大值，简单分析一下就知道Z要取0（无论Z去任何正数都会导致整个式子变小，要取限制中的最小值） ，前边两部分都是正数，取就限制条件的最大值，就的到整个式子的最大值。